مصدر الموضوع الاصلي: حلول تمارين فى الهندسة الفراغية

تذكير بمساهمة فاتح الموضوع :

حلول تمارين فى
الهندسة الفراغية

تمرين (1)

كرة نصف قطرها 5 سم يرأد إنشاء منشور ثلاثي قائم وجميع رءوسه تقع علي سطح الكرة

وقاعدته مثلث متساوي الأضلاع دأخل الكرة إثبت أن أكبر حجم ممكن لهذا المنشور

توصلنا من الشكل السابق الى أن :

4/3*ل^2 + ع^2 = 25

حيث : 2 ل = طول ضلع قاعدة المنشور ، 2 ع = ارتفاعه

حجم المنشور = مساحة قاعدته × ارتفاعه

مساحة القاعدة = 1/2 * (2 ل) * 2 ل جا60 = جذر3*ل^2

حجم المنشور = جذر3*ل^2 × (2 ع) = 2 جذر3*ل^2*ع

بالتعويض عن قيمة ل^2 بدلالة ع

ل^2 = (25 - ع^2)*3/4

حجم المنشور = 3 جذر3/2 *ع(25 - ع^2) = 75 جذر3/2*ع - 3 جذر3/2 ع^3

المشتقة الأولى = 75 جذر3 /2 - 9 جذر3/2 ع^2

وبمساواتها بالصفر لايجاد النهايات العظمى والصغرى

ع^2 = 25/3 ، ومنها : ع = 5/ جذر3

المشتقة الثانية = - 9 جذر3 ع
وحيث قيمة ع موجبة ، فتكون المشتقة الثانية سالبة عند جميع قيم ع الموجبة ، وتعطى نهاية عظمى

ل^2 = (25 - ع^2)*3/4 = 75/4 - 25/4 = 50/4

أكبر حجم للمنشور = 2 جذر3*ل^2*ع = 2*جذر3*50/4*5/جذر3 = 250/2 = 125 سم^3

مصدر الموضوع الاصلي: حلول تمارين فى الهندسة الفراغية

تمرين للأستاذة جورى

ومرفق حلى

مصدر الموضوع الاصلي: حلول تمارين فى الهندسة الفراغية

هذه الصورة بحجم اخر انقر هنا لعرض الصورة بالشكل الصحيح ابعاد الصورة هي 672x1197.

مصدر الموضوع الاصلي: حلول تمارين فى الهندسة الفراغية

مسألة للأستاذ صلاح ماضى - موجه رياضيات

ومرفق حلى

هذه الصورة بحجم اخر انقر هنا لعرض الصورة بالشكل الصحيح ابعاد الصورة هي 647x1100.

مصدر الموضوع الاصلي: حلول تمارين فى الهندسة الفراغية

تمرين للمهندس عبد الحميد السيد

ومرفق حلى

مصدر الموضوع الاصلي: حلول تمارين فى الهندسة الفراغية

مسألة للأستاذ سامح الدهشان - مدرس رياضيات

ومرفق حلى

مصدر الموضوع الاصلي: حلول تمارين فى الهندسة الفراغية

مسألة للأستاذ سامح الدهشان - مدرس رياضيات

ومرفق حلى

مصدر الموضوع الاصلي: حلول تمارين فى الهندسة الفراغية

مسألة للأستاذ أبو صبا

ومرفق حلى

مصدر الموضوع الاصلي: حلول تمارين فى الهندسة الفراغية

تمرين للمهندس عبد الحميد السيد

ومرفق حلى

مصدر الموضوع الاصلي: حلول تمارين فى الهندسة الفراغية

للأستاذ بهاء

ومرفق خلى

مصدر الموضوع الاصلي: حلول تمارين فى الهندسة الفراغية

للأستاذ أبو صبا

ومرفق حلى

مصدر الموضوع الاصلي: حلول تمارين فى الهندسة الفراغية

تمرين للمهندس عبد الحميد السيد

ومرفق حلى

مصدر الموضوع الاصلي: حلول تمارين فى الهندسة الفراغية

للأستاذ أبو صبا
منهج الثانوية السعودية

ومرفق حلى

مصدر الموضوع الاصلي: حلول تمارين فى الهندسة الفراغية

للأستاذ أبو صبا
منهج الثانوية السعودية

ومرفق حلى

مصدر الموضوع الاصلي: حلول تمارين فى الهندسة الفراغية

للأستاذ أبو صبا
منهج الثانوية السعودية

ومرفق حلى

مصدر الموضوع الاصلي: حلول تمارين فى الهندسة الفراغية

للأستاذ أبو صبا
منهج الثانوية السعودية

ومرفق حلى

مصدر الموضوع الاصلي: حلول تمارين فى الهندسة الفراغية

للأستاذ محمد فواز

ومرفق حلى

مصدر الموضوع الاصلي: حلول تمارين فى الهندسة الفراغية

للأستاذ محمد فواز
( ثانوية عامة - كويت )

ومرفق حلى

مصدر الموضوع الاصلي: حلول تمارين فى الهندسة الفراغية

للأستاذ أبو صبا
منهج الثانوية السعودية

ومرفق حلى

مصدر الموضوع الاصلي: حلول تمارين فى الهندسة الفراغية

للأستاذ أبو صبا
منهج الثانوية السعودية

ومرفق حلى

مصدر الموضوع الاصلي: حلول تمارين فى الهندسة الفراغية

للأستاذ أبو صبا
منهج الثانوية السعودية

ومرفق حلى

مصدر الموضوع الاصلي: حلول تمارين فى الهندسة الفراغية

للأستاذ معتز الخطيب

ومرفق حلى

مصدر الموضوع الاصلي: حلول تمارين فى الهندسة الفراغية

للأستاذ سرور

ومرفق حلى

مصدر الموضوع الاصلي: حلول تمارين فى الهندسة الفراغية

الحل