بالنسبة للسؤال الأول ..
إذا كان المطلوب احسبي الميل وأعطانا نقطتين
فلنا الحرية بأن نضع النقطة الأولى ( x1 ,y1 ) و النقطة الثانية ( x2 ,y2 )
أو العكس ....لن يؤثر على صحة الحل ...وجربي بنفسكِ
أهم شيء الإحداثي الأول من جهة اليسار هو السيني
والإحداثي الثاني من جهة اليسار هو الصادي ..
سؤال 9 :
برسم مستقيم مساعد موازي للمستقيمين و يمر بالزاوية 1
تصبح الزاوية 100 و جزء من الزاوية 1 داخليتين متحالفتين متكاملتان
وبالتالي يصبح قياس جزء من الزاوية 1 = 180 - 100 = 80
وتصبح الزاوية 50 و الجزء الآخر من الزاوية 1 متناظرتان متطابقتان
وبالتالي يصبح قياس الجزء الآخر من الزاوية 1 = 50
وبالتالي يصبح قياس الزاوية 1 = 80 + 50 = 130
سؤال 10 :
برسم مستقيم مساعد موازي للمستقيمين و يمر بالزاوية 1
تصبح الزاوية 144 و جزء من الزاوية 1 داخليتين متحالفتين متكاملتان
وبالتالي يصبح قياس جزء من الزاوية 1 = 180 - 144= 36
وتصبح الزاوية 62 و الجزء الآخر من الزاوية 1 داخليتين متبادلتين متطابقتان
وبالتالي يصبح قياس الجزء الآخر من الزاوية 1 = 62
وبالتالي يصبح قياس الزاوية 1 = 36 + 62 = 98
جميع الأعداد الأولية فردية ...هذا تخمين خاطئ
وإذا ذكرنا مثال يبين هذا الخطأ ...فإنه يسمى مثال مضاد
فـ 2 هو عدد أولى و لكنه غير فردي .... لذلك يعتبر مثال مضاد ....
حلا .... هناك إستنتاج مهم في الباب الثاني
المستقيمين المتوازيين لهما الميل نفسه
والمستقيمين المتعامدين حاصل ضرب ميلهما = -1
فإذا كان ميل أحدهما 3 / 4 فإن ميل المستقيم العمودي عليه = - 4 / 3
لأن ( 3 / 4 ) × ( - 4 / 3 ) = -1
أمثلة أخرى :
ميل المستقيم 2 فإن ميل المستقيم العمودي عليه = - 1 / 2
ميل المستقيم - 3 فإن ميل المستقيم العمودي عليه = 1 / 3
ميل المستقيم - 1 / 4 فإن ميل المستقيم العمودي عليه = 4
باختصار يا حلا ....
( غيري الإشارة من موجب إلى سالب أو العكس و اقلبي العدد ) ...